В треугольнике abc ab=bc bd биссектриса треугольника . Докажите что bd медиана и высота треугольника abc

8 Ноя 2019 в 19:47
186 +1
1
Ответы
1

Докажем, что отрезок bd является медианой и высотой треугольника abc.

Докажем, что отрезок bd является медианой треугольника abc.

По условию ab = bc, а bd - биссектриса треугольника, значит углы abd и cbd равны. Таким образом, треугольники abd и cbd равнобедренные.

Так как эти треугольники равнобедренные, то они равны по стороне ad = dc. Следовательно, отрезок bd является медианой треугольника abc.

Докажем, что отрезок bd является высотой треугольника abc.

Так как ab = bc, а bd - биссектриса треугольника, углы abd и cbd равны. Они являются вертикальными углами. Таким образом, треугольники abd и cbd подобны.

Следовательно, высота, проведенная из вершины c, проходит через точку d (высота перпендикулярна основанию и делит его пополам). Таким образом, отрезок bd является высотой треугольника abc.

Таким образом, отрезок bd одновременно является и медианой, и высотой треугольника abc.

19 Апр в 02:36
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 588 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир