Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 40° и 83°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно знать свойство вписанных углов, согласно которому угол, стоящий на дуге, равен половине центрального угла, который опирается на эту дугу.

Итак, у нас даны два угла в 40° и 83°. Пусть требуемый нами угол будет x. Тогда центральный угол, опирающийся на угол 40°, будет 240 = 80°, а центральный угол, опирающийся на угол 83°, будет 283 = 166°.

Теперь мы можем найти меньший центральный угол, который соответствует углу x: 360 - (80 + 166) = 114°.

Ответ: наибольший угол равен 114°.