Докажите равенство треугольников ABC и ADC, изображенных на рисунке, если BC = AD и ∠1 = ∠2. Найдите углы ACD и ADC, если ∠АВС = 108°, ∠BAC = 32°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что треугольники ABC и ADC равны по гипотенузе и углу при гипотенузе.

Так как BC = AD и ∠1 = ∠2, то треугольники ABC и ADC равны по стороне и углу при этой стороне и имеют общую сторону AC.

Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по двум сторонам и углу между ними, что означает их полное равенство.

Теперь найдем углы ACD и ADC. Учитывая, что угол внутри треугольника равен сумме двух других углов, получим:

∠ACD = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 32° - 108° = 40°

∠ADC = 180° - ∠BAD - ∠ACD = 180° - 32° - 40° = 108°

Итак, угол ACD равен 40°, а угол ADC равен 108°.