Отрезок АД-бессектриса треугольника АБЦ.Через точку Д проведена прямая,параллельная АЦ и пересекающая сторону АБ в точке Е.Докажите,что треугольник АДЕ равнобедренный
Отрезок АД-бессектриса треугольника АБЦ.Через точку Д проведена прямая,параллельная АЦ и пересекающая сторону АБ в точке Е.Докажите,что треугольник АДЕ равнобедренный
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Поскольку прямая DE параллельна стороне АС треугольника ABC и точке D, то по свойству углов, угол DAC равен углу ADE. Также, угол ACD равен углу AED, так как углы, образованные параллельными прямыми и пересекаемыми третьей прямой, равны. Так как углы DAC и ACD равны между собой, то углы ADE и AED также равны.
Теперь рассмотрим треугольник ADE. У нас есть два угла, ADE и AED, которые равны между собой. Следовательно, треугольник ADE равнобедренный, так как у него две равные стороны (AD = AE), и у него два равных угла (ADE = AED).
Таким образом, треугольник АДЕ является равнобедренным.