В треугольнике ABC угол C=60 градусов, AB=корень из 3/5. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон треугольника ABC.
Пусть AC = a, BC = b, AB = c
Так как угол C = 60 градусов, то у нас есть прямоугольный треугольник ACB, в котором мы знаем гипотенузу и один катет, следовательно, можем найти второй катет:
c^2 = a^2 + b^2
(√3/5)^2 = a^2 + b^2
3/5 = a^2 + b^2
Так как угол C = 60 градусов, то треугольник ABC является равносторонним:
a = b = c
Таким образом, a = b = √3/5
Находим радиус описанной окружности треугольника ABC:
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен c/(2√3), где c - сторона треугольника.
r = c/(2√3) = √3/5 / (2√3) = √3/(10√3) = 1/(10√3) = √3/30.

Итак, радиус описанной окружности треугольника ABC равен √3/30.