Точки Р и Е - середины сторон ВС и СD параллелограмма АВСD. Выразите вектор АС через векторы х=АР и у=АЕ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Воспользуемся свойствами параллелограмма:

1) Вектор АС равен сумме векторов АР и РС (т.к. Р - середина стороны ВС):
AC = AR + RC

2) Вектор РС равен вектору CD (т.к. Р и С - середины сторон ВС и CD):
RC = CD

Таким образом, вектор АС равен сумме векторов АР и СD:
AC = AR + CD

Теперь воспользуемся вторым свойством параллелограмма:

3) Вектор СD равен вектору АЕ (т.к. Е - середина стороны CD):
CD = AE

Подставляя это в предыдущее уравнение, получаем:
AC = AR + AE

Итак, вектор АС равен сумме векторов х=АР и у=АЕ:
AC = х + у

Таким образом, выражение вектора АС через векторы х=АР и у=АЕ равно х + у.