Дано:ABCDA1B1C1D1-параллелепипед угол BCD=55.Найдите угол между прямыми:BC и C1D1,AB и B1C1, AD и D1C1 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол между двумя прямыми равен углу между их направляющими векторами.

Найдем направляющие векторы прямых BC и C1D1
Вектор BC = C - B = C1 - B
Вектор C1D1 = D1 - C1

Найдем скалярное произведение векторов BC и C1D1
BC C1D1 = (C1 - B1) (D1 - C1)

Найдем длины векторов BC и C1D1
|BC| = √[(C1x - B1x)^2 + (C1y - B1y)^2 + (C1z - B1z)^2
|C1D1| = √[(D1x - C1x)^2 + (D1y - C1y)^2 + (D1z - C1z)^2]

Найдем угол между прямыми с помощью формулы для скалярного произведения векторов
cos(θ) = (BC C1D1) / (|BC| |C1D1|
θ = arccos((BC C1D1) / (|BC| |C1D1|))

Аналогично найдем угол между прямыми AB и B1C1, а также угол между прямыми AD и D1C1.