Точки E и F лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; AE = ED, BF : FC = 4 : 3 Выразите вектор EF через векторы m = AB и n = AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим вектор EF через x.

Так как точка E лежит на стороне AD параллелограмма ABCD, то вектор EF равен вектору ED. Также из условия AE = ED следует, что вектор AE равен вектору ED, поэтому вектор ED равен вектору m.

Таким образом, вектор ED равен вектору m:
ED = m

Также из условия BF : FC = 4 : 3 следует, что вектор BF равен вектору, равному (\frac{4}{4+3}) или (\frac{4}{7}) от разности векторов BC и CD, то есть (\frac{4}{7})*(n - m).

Тогда вектор EF равен вектору ED плюс вектору BF:
EF = m + \frac{4}{7}*(n - m)

Таким образом, вектор EF равен m плюс (\frac{4}{7}) от разности векторов n и m.