Определить углы ромба, если перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла, делит противолежащую сторону пополам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы ромба равны α, β, γ и δ. Так как перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла, делит противолежащую сторону пополам, то это означает, что угол между этой стороной и одной из смежных сторон равен 90 градусов.

Таким образом, у нас есть следующее:

α + β = 90
β + γ = 90
γ + δ = 90
δ + α = 90

Сложим все уравнения:

2(α + β + γ + δ) = 360
α + β + γ + δ = 180

Так как сумма углов в ромбе равна 360 градусов, то каждый угол ромба равен 180/4 = 45 градусов.

Итак, углы ромба равны 45 градусов.