Постройте равнобедренную трапецию по основанию, прилежащему углу и боковой стороне(там с циркулем надо), и ход решения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения равнобедренной трапеции возьмем отрезки основания (a) и боковую сторону (bc).

Нарисуем отрезок основания (a).Из точки начала отрезка (A) с радиусом, большим половины боковой стороны (bc), нарисуем дугу до пересечения с продолжением отрезка основания (a) и обозначим точку пересечения как (B).Теперь из точки (B) с тем же радиусом нарисуем дугу вверх до пересечения с продолжением другой стороны боковой стороны (bc) и обозначим точку пересечения как (C).Проведем оставшуюся сторону трапеции между точками (A) и (C).Таким образом, мы построили равнобедренную трапецию ABCD, где AD = BC.

Теперь рассмотрим ход решения:

Обозначим точку O - точку пересечения диагоналей трапеции.Так как трапеция ABCD равнобедренная, то AO = OD (по свойству равнобедренной трапеции).Также, так как треугольник AOB равносторонний (так как радиус круга равен половине боковой стороны), то угол AOB = 60 градусов.Значит, угол AOD = 2 * угол AOB = 120 градусов.Далее, берем циркуль и с центром в точке O и радиусом OA = OD строим дугу от точки A до точки D по кругу.Точка D - точка пересечения круга с продолжением стороны AD.Теперь сторона AD и сторона BC равны, и трапеция ABCD является равнобедренной.