Центральный угол на 20 градусов больше вписанного угла опирающегося на ту же дугу окружности найти величину вписанного угла опирающегося на оставшуюся часть окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть вписанный угол, опирающийся на обе дуги, составляет x градусов. Тогда центральный угол, опирающийся на ту же дугу, будет равен x + 20 градусов.

Сумма центрального угла и вписанного, опирающегося на одну дугу, равна 360 градусов (так как они опираются на одну и ту же дугу). Таким образом,

(x + 20) + x = 360
2x + 20 = 360
2x = 340
x = 170

Итак, величина вписанного угла, опирающегося на оставшуюся часть окружности, равна 170 градусов.