Отрезок MN является диаметром окружности, его длина равна 1. На окружности выбраны точки A и B, расположенные по одну сторону от диаметра MN, а точка C – на другой полуокружности, причём точка A – середина полуокружности, длина хорды MB равна 0,6. Найдите наибольшее значение длины отрезка, пересечением диаметра MN с хордами AC и BC
Отрезок MN является диаметром окружности, его длина равна 1. На окружности выбраны точки A и B, расположенные по одну сторону от диаметра MN, а точка C – на другой полуокружности, причём точка A – середина полуокружности, длина хорды MB равна 0,6. Найдите наибольшее значение длины отрезка, пересечением диаметра MN с хордами AC и BC
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть точка D - точка пересечения диаметра MN с хордой AC, а точка E - точка пересечения диаметра MN с хордой BC.
Так как точка A является серединой отрезка MN, то угол MDA = 90 градусов. Также, угол в центре MBC равен удвоенному углу MBC, то есть 2MBC. Так как угол MDC = MBC, то MDC = 2MBC.
Таким образом, у треугольника MDC острый угол в вершине D, значит, он является прямоугольным. Так как MD равен 0.5 (половина диаметра), а MC= 0.6 (длина хорды MB), то по теореме Пифагора DC = sqrt(MC^2 - MD^2) = sqrt(0.6^2 - 0.5^2) = 0.3.
Аналогично для треугольника MEA получаем, что DE = 0.3.
Итак, наибольшее значение длины отрезка DE равно 0.3.