Найти соответствующие стороны и углы треугольника KOP,если DE=4,5см,DB=9см, угол D=60°, угол B=30°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения сторон и углов треугольника KOP, нужно использовать тригонометрические функции синуса, косинуса и тангенса.

Найдем сторону OE, расположенную против угла D
Согласно теореме синусов: DE/sin(60°) = OE/sin(30°
OE = DE sin(30°) / sin(60°
OE = 4.5 sqrt(3) / 2 ≈ 3.897 см

Найдем сторону OK, расположенную против угла B
Согласно теореме косинусов: OK^2 = OE^2 + KE^2 - 2 OE KE cos(60°
OK^2 = 3.897^2 + KO^2 - 2 3.897 OK 0.
9 = 15.186 - 3.897 * O
OK ≈ (15.186 - 9) / 3.897 ≈ 1.97 см

Найдем угол K
Согласно формуле тангенса: tg(K) = KE / O
tg(K) = 4.5 / 1.97 ≈ 2.2
K ≈ arctg(2.28) ≈ 67.57°

Итак, стороны треугольника KOP
OK ≈ 1.97 с
OE ≈ 3.897 с
KE = DE = 4.5 см

Углы
Угол K ≈ 67.57
Угол O = 90
Угол P = 180° - 60° - 30° = 90°

Таким образом, стороны и углы треугольника KOP
OK ≈ 1.97 см, OE ≈ 3.897 см, KE = DE ≈ 4.5 с
Углы: K ≈ 67.57°, O = 90°, P = 90°