На стороне ВС ромба ABCD лежит точка K так,что BK=KC,O-точка пересечения диагоналей.Выразите векторы AO,AK,KD через векторы a=AB и b=AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как точка K лежит на стороне BC ромба ABCD, то вектор KB равен вектору AB:

KB = AB = a

Так как точка K лежит на стороне DC ромба ABCD, то вектор KD равен вектору AD:

KD = AD = b

Так как точка K лежит на стороне BC ромба ABCD, то вектор AK можно представить как сумму векторов AO и OK:

AK = AO + OK

Так как точка K является точкой пересечения диагоналей ромба ABCD, то сумма векторов AO и OK равна нулевому вектору:

AO + OK = 0

Таким образом, выражения векторов AO, AK и KD через векторы a и b будут следующими:

AO = -OK = -OK = -1/2 a + 1/2 b

AK = 0

KD = AD = b

Итак, AO = -1/2 a + 1/2 b, AK = 0 и KD = b.