Концы отрезка лежат в двух перпендикулярных плоскостях, проекция этого отрезка на плоскости равна 40 и 51 см. Найти расстояния от концов этого отрезка, если его длина = 85 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть h - высота расположения отрезка от плоскости, тогда:

h^2 = 85^2 - 40^2 = 4225 - 1600 = 2625

Расстояние от концов отрезка до плоскости, на которой отложена его проекция:

d1 = √(h^2 - 40^2) = √(2625 - 1600) = √1025 ≈ 32 см

Для второй плоскости:

d2 = √(h^2 - 51^2) = √(2625 - 2601) = √24 ≈ 5 см

Таким образом, расстояния от концов отрезка до плоскостей составляют 32 см и 5 см.