Из условия ABC=2ACB следует, что угол ABC больше угла ACB.

В треугольнике ABC по неравенству треугольника верно: AB + BC > AC (1)

Так как угол ABC больше угла ACB, то имеем:

AB + BC < 2ACB + AC = 2AC (2)

Из неравенств (1) и (2) следует:

AB + BC < 2AC

Таким образом, мы доказали, что AB + BC < 2AC.