Из условия ABC=2ACB следует, что угол ABC больше угла ACB.
В треугольнике ABC по неравенству треугольника верно: AB + BC > AC (1)
Так как угол ABC больше угла ACB, то имеем:
AB + BC < 2ACB + AC = 2AC (2)
Из неравенств (1) и (2) следует:
AB + BC < 2AC
Таким образом, мы доказали, что AB + BC < 2AC.
Из условия ABC=2ACB следует, что угол ABC больше угла ACB.
В треугольнике ABC по неравенству треугольника верно: AB + BC > AC (1)
Так как угол ABC больше угла ACB, то имеем:
AB + BC < 2ACB + AC = 2AC (2)
Из неравенств (1) и (2) следует:
AB + BC < 2AC
Таким образом, мы доказали, что AB + BC < 2AC.