В остроугольном треугольник е АВс проведены высоты АА1 и СС1. Точка М - середина стороны АС. Докажите. что А1М=С1М
В остроугольном треугольник е АВс проведены высоты АА1 и СС1. Точка М - середина стороны АС. Докажите. что А1М=С1М
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что так как точка М - середина стороны AC, то AM = MC.
Также по построению треугольник AAM1 подобен треугольнику CCM1, так как углы при вершине А и С прямые (высоты), а угол AAM1 равен углу CCM1 в силу равенства углов Б, так как треугольник АВС остроугольный.
Следовательно, в данных треугольниках соответственные стороны пропорциональны, откуда получаем что A1M = C1M.