Прошу помочь В прямоугольнике ABCД на стороне BC взята точка М так, что ∠АМВ=∠АМД. Найдите эти углы, если АД=2АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол АМВ равен x градусов, тогда угол AMD равен x градусов.

Так как АД = 2АВ, то АМ = 2АВ. Из этого следует, что треугольник АМВ равнобедренный, так как АМ = АВ и угол АМВ = угол АВМ.

Тогда в треугольнике АВМ угол ВАМ равен (180 - 2x) / 2 = 90 - x градусов.

Также в треугольнике АВМ сумма углов равна 180 градусов, значит угол АВМ = 180 - 2(90 - x) = 2x - 90 градусов.

Из условия задачи, угол АВМ равен углу АМД, то есть 2x - 90 = x. Решив это уравнение, получаем, что x = 90 градусов.

Таким образом, уголы АМВ и АМД равны 90 градусов.