Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2.Вычислите скалярное произведение векторов DA1 и BB1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления скалярного произведения векторов DA1 и BB1 необходимо найти координаты этих векторов.

Вектор DA1 = A1 - D = B1 - C, так как задан куб ABCDA1B1C1D1, где D и B1 соседние вершины куба, а A1 и C противоположные вершины.

По условию, длина ребра куба равна 2, следовательно, координаты векторов DA1 и BB1 равны (0, -2, 2) и (2, -2, 0) соответственно.

Теперь вычислим скалярное произведение двух векторов:

DA1 BB1 = 0 2 + (-2) (-2) + 2 0 = 4

Ответ: скалярное произведение векторов DA1 и BB1 равно 4.