Пусть периметр параллелограма равен P, а его стороны равны 4x и 9x.
По условию задачи, разность периметров равна 10 см. То есть, периметр одной части равен P1 = P - 10, а периметр другой части равен P2 = P.
Так как биссектрисса делит параллелограм на две равные части, то каждая часть будет иметь периметр P/2.
С учетом того, что стороны относятся как 4:9, получаем4x = P1/9x = P2/2
Таким образом, имеем систему уравнений4x = (P - 10)/9x = P/2
Далее найдем x4x = (P - 10)/9x = P/2
8x = P - 19x = P/2
Решаем систему уравнений9(8x) = 9(P - 108(9x) = 8P
72x = 9P - 972x = 8P
9P - 90 = 8P = 90
Таким образом, периметр параллелограма равен 90 см.
Пусть периметр параллелограма равен P, а его стороны равны 4x и 9x.
По условию задачи, разность периметров равна 10 см. То есть, периметр одной части равен P1 = P - 10, а периметр другой части равен P2 = P.
Так как биссектрисса делит параллелограм на две равные части, то каждая часть будет иметь периметр P/2.
С учетом того, что стороны относятся как 4:9, получаем
4x = P1/
9x = P2/2
Таким образом, имеем систему уравнений
4x = (P - 10)/
9x = P/2
Далее найдем x
4x = (P - 10)/
9x = P/2
8x = P - 1
9x = P/2
Решаем систему уравнений
9(8x) = 9(P - 10
8(9x) = 8P
72x = 9P - 9
72x = 8P
9P - 90 = 8
P = 90
Таким образом, периметр параллелограма равен 90 см.