На стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что BK = KC, О - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, КD через векторы а = AB и b = AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вектор АО равен сумме векторов ОB и BA:
AO = OB + BA = -OC + BA = -1/2 (BC + CB) + BA = -1/2 (AB + AD) + BA = -1/2 a - 1/2 b + a = 1/2 a - 1/2 b

Так как треугольник AKD является противоположным треугольнику ABC, то вектор AK равен -AB, а вектор КD равен -AD. Тогда:

AK = -AB = -a
KD = -AD = -b