Дан правильный треугольник АВС из вершины А к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр АК=12 см Сторона треугольника равна 8 см Определить расстояние от точки К до стороны ВС
Дан правильный треугольник АВС из вершины А к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр АК=12 см Сторона треугольника равна 8 см Определить расстояние от точки К до стороны ВС
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством высоты правильного треугольника, которая проходит через вершину и делит сторону на две равные части.
По условию у нас дан правильный треугольник, поэтому высота, опущенная из вершины А на сторону ВС будет проходить через середину стороны. Таким образом, отрезок КМ будет равен половине отрезка ВМ.
Тогда, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ВМК, где КМ = 6, получаем:
ВК^2 = VM^2 + KM^2
ВК^2 = (8/2)^2 + 6^2
ВК^2 = 4^2 + 6^2
ВК^2 = 16 + 36
ВК^2 = 52
ВК = √52 = 2√13
Таким образом, расстояние от точки К до стороны ВС равно 2√13 см.