В четырёхугольнике известно,что угол ABC=124,угол ADC=56,BAC=32,CAD=54. Найдите угол между диагоналями четырёхугольника,противолежащий стороной AB.
В четырёхугольнике известно,что угол ABC=124,угол ADC=56,BAC=32,CAD=54. Найдите угол между диагоналями четырёхугольника,противолежащий стороной AB.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем угол BDC, применив свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:
Угол BDC = 180 - угол ADC - угол BA
Угол BDC = 180 - 56 - 3
Угол BDC = 92 градуса
Далее найдем угол BDCB, который является вписанным углом в этот четырехугольник:
Угол BDCB = (1/2)(угол BAC + угол BDC
Угол BDCB = (1/2)(32 + 92
Угол BDCB = 62 градуса
Теперь найдем угол между диагоналями четырехугольника, противолежащий стороне AB, который равен углу BDCB:
Ответ: Угол между диагоналями четырехугольника, противолежащий стороне AB, равен 62 градуса.