Даны вершины А(1; -2), B(3; 2) параллелограмма и точка М(1;1) пересечения его диагоналей. Составить уравнение сторон параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения сторон параллелограмма можно воспользоваться тем фактом, что диагонали параллелограмма делят его на 4 равные части.

Построим уравнение прямой через точки A и M, а затем найдем уравнение прямой через точки B и M.

1) Уравнение прямой через точки A(1; -2) и M(1;1)
y - y₁ = ((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)) (x - x₁
y + 2 = ((1 - (-2)) / (1 - 1)) (x - 1
y + 2 = 3(x - 1)

2) Уравнение прямой через точки B(3; 2) и M(1;1)
y - y₁ = ((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)) (x - x₁
y - 2 = ((1 - 2) / (1 - 3)) (x - 3
y - 2 = (1/2)(x - 3)

Таким образом, уравнения сторон параллелограмма будут
1) y + 2 = 3(x - 1
2) y - 2 = (1/2)(x - 3)