Два вписанных угла ABC И AMC лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC. найдите градусную меру угла ABC,если ∠AMC=82°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что сумма градусных мер вписанных углов в дуге равна удвоенной градусной мере дуги. Таким образом, угол ABC равен половине разности градусных мер дуг AB и CM.

Так как угол AMC равен 82°, то угол AMB также равен 82° (поскольку дуги AM и MB одинаковы).

Теперь мы можем выразить градусную меру дуг AB и CM. Поскольку полная окружность равна 360°, градусная мера дуги AB равна 360° - 2*82° = 196°.

Значит, градусная мера угла ABC равна (196° - 82°)/2 = 57°. Таким образом, градусная мера угла ABC равна 57°.