Пусть сторона AB треугольника ABC равна а, сторона BC равна b, а сторона AC равна c.
Так как прямая МК параллельна стороне BC и пересекает стороны AB и AC, то треугольники AMM' и CKM' подобны треугольнику ABC по признаку углов.
Из подобия треугольников AMM' и ABC получаем:
MA / AB = MM' / BC2 / 5 = 4 / bb = 10.
Из подобия треугольников CKM' и ABC получаем:
CK / AC = KM' / AB3 / 5 = 4 / aa = 10/3.
Таким образом, сторона AC равна 10/3 +10 = 40/3.
Ответ: сторона AC равна 40/3 см.
Пусть сторона AB треугольника ABC равна а, сторона BC равна b, а сторона AC равна c.
Так как прямая МК параллельна стороне BC и пересекает стороны AB и AC, то треугольники AMM' и CKM' подобны треугольнику ABC по признаку углов.
Из подобия треугольников AMM' и ABC получаем:
MA / AB = MM' / BC
2 / 5 = 4 / b
b = 10.
Из подобия треугольников CKM' и ABC получаем:
CK / AC = KM' / AB
3 / 5 = 4 / a
a = 10/3.
Таким образом, сторона AC равна 10/3 +10 = 40/3.
Ответ: сторона AC равна 40/3 см.