В треугольнике abc данный угол а = 90°, угол b = 60° , ac =9 Найдите сторону AB .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны AB воспользуемся теоремой синусов.

Согласно данному условию, угол B = 60°, угол A = 90°, сторона AC = 9.

Сначала найдем угол C: учитывая, что сумма углов треугольника равна 180°, угол C = 180° - 90° - 60° = 30°.

Теперь можем приступить к нахождению стороны AB. Пусть сторона AB = x.

Применяем теорему синусов для треугольника ABC:
sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c,

где A, B, C - углы треугольника, a, b, c - стороны соответственно.

sin(90°)/x = sin(60°)/9,

x = 9sin(90°)/sin(60°) = 91/√3 = 3√3.

Ответ: сторона AB = 3√3.