Радиус окружности вписанный в квадрат равен 1 см Чему равен радиус окружности описанной около него

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус описанной около квадрата окружности равен радиусу вписанной плюс половина диагонали квадрата.

Половина диагонали квадрата равна ( \frac{a\sqrt{2}}{2} ), где а - сторона квадрата.

Так как радиус вписанной окружности равен 1, то сторона квадрата равна 2 радиусам вписанной окружности (так как она вписана в квадрат).

Следовательно, длина половины диагонали квадрата равна ( \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} ).

Таким образом, радиус описанной около квадрата окружности равен ( 1 + \sqrt{2} \approx 2,41 ) см.