Точка А находится на расстоянии a от вершины прямоугольного треугольника с катетами b и c. найти расстояние от точки А до плоскости треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка B является противоположным углом к гипотенузе треугольника, а точка С - точкой пересечения перпендикуляра, проведенного из точки А на гипотенузу, с самой гипотенузой.

Тогда мы можем разбить треугольник на два подобных треугольника: AСВ и ABC.

Отношение сторон в этих треугольниках равно:
AC/BC = a/b
BC/AB = b/c
AC/AB = a/c

Тогда расстояние от точки A до плоскости треугольника равно
AC = a(sqrt(b^2 + c^2))/b

Необходимо учесть, что данный метод работает только для точки, не лежащей на гипотенузе. Если точка А лежит на гипотенузе, то расстояние до плоскости треугольника будет равно нулю.