На рисунке 124 DE//AC,EM-биссектриса угла DEC,CN-биссектриса угла BCK.Докажите,что угол MEC=углу ECN.Имеют ли общие точки прямые ME и CN?
На рисунке 124 DE//AC,EM-биссектриса угла DEC,CN-биссектриса угла BCK.Докажите,что угол MEC=углу ECN.Имеют ли общие точки прямые ME и CN?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства равенства углов MEC и ECN воспользуемся свойством углов, образованных биссектрисами. Так как EM - биссектриса угла DEC, то угол MED равен углу CED. Аналогично, так как CN - биссектриса угла BCK, то угол NCB равен углу CBK.
Теперь заметим, что угол MED равен углу CED, а угол NCB равен углу CBK. Из этого следует, что угол MEC равен углу ECN, так как сумма углов MEВ и BNА равна 180 градусам.
Прямые ME и CN не имеют общих точек, так как они лежат на разных плоскостях и не пересекаются.