Дано: ∠1 + ∠2 = 180°, угол 3 на 70° меньше угла 4. Найти: углы 3, 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что ∠1 + ∠2 = 180°, следовательно, ∠1 = 180° - ∠2.

Также известно, что угол 3 на 70° меньше угла 4, то есть ∠3 = ∠4 - 70°.

Имеем систему уравнений:
∠1 = 180° - ∠2
∠3 = ∠4 - 70°

Подставляем второе уравнение в первое:
180° - ∠2 = ∠4 - 70°

Переносим все известные величины в левую сторону:
∠4 - ∠2 = 180° + 70°
∠4 - ∠2 = 250°

Так как ∠1 + ∠2 = 180°, то ∠2 = 180° - ∠1

Подставляем в уравнение ∠4 - ∠2 = 250°:
∠4 - (180° - ∠1) = 250°
∠4 - 180° + ∠1 = 250°
∠4 + ∠1 = 430°

Теперь мы имеем два уравнения:
∠4 + ∠1 = 430°
∠3 = ∠4 - 70°

Решаем систему уравнений, найдем значения углов:
∠4 = 250°, ∠3 = 180°, ∠2 = 50°, ∠1 = 130°.

Ответ: угол 3 равен 180°, угол 4 равен 250°.