Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания этого треугольника.Найдите высоту,опущенную на боковую сторону,если длина боковой стороны равна 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание равнобедренного треугольника равно 2х, тогда биссектриса угла при вершине равна х.

По теореме биссектрисы угла при вершине равнобедренного треугольника, биссектриса делит основание на отрезки, пропорциональные сторонам треугольника. Таким образом, мы можем составить пропорцию:

х / 3 = 2х / 3

Отсюда находим, что х = 2/3

Теперь найдем высоту треугольника, опущенную на боковую сторону. Так как треугольник равнобедренный, то биссектриса является медианой и медиана делит боковую сторону на две равные части. Значит, высота делит боковую сторону на две отрезка длиной 1.5.

Таким образом, высота треугольника, опущенная на боковую сторону, равна 1.5.