Точка D находится на расстоянии 9 см от вершин прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, AC= 8 cм , BC=6 см. Найдите расстояние от точки D до плоскости треугольника ABC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для площади треугольника через стороны:

S = 0.5 AC BC

S = 0.5 8 6

S = 24 кв. см

Также известно, что площадь прямоугольного треугольника равна:

S = 0.5 AB h

где AB - гипотенуза, h - расстояние от противоположного катета до гипотенузы.

Находим гипотенузу треугольника ABC:

AB = sqrt(AC^2 + BC^2)

AB = sqrt(8^2 + 6^2)

AB = sqrt(64 + 36)

AB = sqrt(100)

AB = 10 см

Теперь можем найти высоту треугольника:

24 = 0.5 10 h

h = 24 / 5

h = 4.8 см

Таким образом, расстояние от точки D до плоскости треугольника ABC равно 4.8 см.