Периметры подобных треугольников относятся как 2:3,сумма их площадей равна 260 квадратныхсм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть периметры треугольников равны P и 3P, а их площади равны S и 9S соответственно.

Так как периметры относятся как 2:3, то P / (3P) = 2 / 3, откуда P = 30.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр, a, b и c - стороны треугольника.

Тогда площадь первого треугольника равна: S = √(301515*15) = 75

Площадь второго треугольника равна: 260 - 75 = 185

Площадь второго треугольника равна 9S, откуда 185 = 9S, S = 20,5

Ответ: площадь первого треугольника равна 75 квадратных см, площадь второго треугольника равна 20.5 квадратных см.