Треугольник ABC,EBC-равнобедренные.треугольник ABC=EBC.EC-общее основании двух треугольников.вершины A и E лежат по разные стороны по разные стороны от прямой BC.Докажите , что прямые AB и CE ПАРАЛЛЕЛЬНЫ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как треугольники ABC и EBC равнобедренные и равны по стороне EC, то у них равны соответствующие углы при вершине C. То есть ∠ACB = ∠ECB.

Также у нас имеется равенство ∠ABC = ∠EBC.

Из равенства этих двух углов следует, что угол ACB равен углу ECB.

Теперь мы знаем, что углы ACB и ECB совпадают, что может быть только в случае, если прямые AB и CE параллельны.

Таким образом, прямые AB и CE параллельны.