Сечение,параллельное оси цилиндра и удалённое от неё на 8 см,имеет площадь 60 см в квадрате.Высота цилиндра равна 5 см.Найдите объём цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус основания цилиндра как R.

Так как сечение параллельно оси цилиндра и удалённое от неё на 8 см, является основанием цилиндра, то его радиус равен R.

Тогда площадь этого сечения равна ( \pi \cdot R^2 = 60 ) см².

Отсюда находим радиус основания цилиндра:

( R = \sqrt{60/\pi} \approx 4.34 ) см.

Высота цилиндра равна 5 см.

Теперь можем найти объем цилиндра:

( V = \pi \cdot R^2 \cdot h )

( V = \pi \cdot (4.34)^2 \cdot 5 \approx 298.45 ) см³

Ответ: объем цилиндра равен примерно 298.45 см³.