Найдите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды , если сторона основания равна 3 корня из 2 , а высота пирамиды равна 4. Желательно по подробнее.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Боковые рёбра правильной пирамиды равнобедренны и равны между собой.
Для нахождения длины бокового ребра воспользуемся теоремой Пифагора.

Обозначим половину основания пирамиды за a/2 (где а = 3√2), а высоту за h (где h = 4).
Тогда боковое ребро равно длине стороны треугольника, образованного половиной основания, высотой и боковым ребром.

Ортогональная проекция бокового ребра на основание образует прямоугольный треугольник со сторонами a/2 и l (боковое ребро).

Применяя теорему Пифагора, получаем:
l^2 = a^2 / 4 + h^2
l^2 = (3√2)^2 / 4 + 4^2
l^2 = 9*2 / 4 + 16
l^2 = 4.5 + 16
l^2 = 20.5

l = √20.5
l ≈ 4.53

Таким образом, боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно примерно 4.53.