В треугольнике ABC, угол C=30°, а внешний угол при вершине A равен 120°. Найдите неизвестные углы треугольника. С условием

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол C = 30°, угол ACD = 120°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, найдем угол B:

Угол B = 180° - угол ACD - угол C
Угол B = 180° - 120° - 30°
Угол B = 30°

Теперь найдем уголы A и B, применив теорему синусов:

AC/sin(A) = BC/sin(C)
AC/sin(A) = BC/sin(30°)
AC/sin(A) = BC/0.5
AC = BC/(2*sin(A))

Так как угол B = 30°, то угол A равен 180° - 120° - 30° = 30°

AC = BC/(2sin(30°))
AC = BC/(20.5)
AC = BC

Таким образом, углы треугольника ABC равны: A = 30°, B = 30°, C = 120°.