Найти площадь прямоугольного треугольника ABC, у которого AB-гипотенуза, катет CB=4см, а угол A=30°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади прямоугольного треугольника по известной стороне и углу используется формула:

S = (1/2) AB CB * sin(A)

Здесь AB - гипотенуза, CB - катет, A - угол между гипотенузой и этим катетом.

У нас дан катет CB = 4 см и угол A = 30°. Так как угол A равен 30°, то угол B (противолежащий катету CB) равен 60°.

Сначала найдем гипотенузу AB, используя тригонометрические функции для прямоугольного треугольника:

sin(30°) = CB / AB
sin(30°) = 4 / AB
AB = 4 / sin(30°) ≈ 8

Теперь можем найти площадь треугольника:

S = (1/2) AB CB sin(A)
S = (1/2) 8 4 sin(30°)
S = 16 4 0.5
S = 32

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника ABC равна 32 квадратным сантиметрам.