В треугольнике абс стороны аб и бс равны соответственно 14 и 18 см.сторона аб продолжена за за точку а на отрезок ам равный аб сторона бс продолжена за точку с на отрезок кс равный половине бс найдите площадь треугольника мбк если площадь треугольника абс равна 126 см в квдрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между этими сторонами.

Площадь треугольника АВС = (1/2) AB BC * sin(∠ABC)

Так как стороны AB и BC равны 14 см и 18 см соответственно, то

Площадь треугольника АВС = (1/2) 14 18 * sin(∠ABC) = 126 см^2

Отсюда находим sin(∠ABC) = 126 / 126 = 1

Так как сторона AM равна стороне AB, то треугольник ABM является прямоугольным, так как AM - высота.
Так как sin(∠ABC) = 1 и угол между сторонами AM и AB равен 90 градусам,

то sin(∠AMB) = cos(∠ABC) = 1, а значит угол ∠AMB также равен 90 градусам.

Так как длина отрезка AM равна стороне AB, то площадь треугольника ABM равна (1/2) AB^2 = (1/2) 14^2 = 98 см^2.

Площадь треугольника MBK равна, следовательно, 126 - 98 = 28 см^2.