Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона онования равна 8см. Найдите боковое ребро

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения бокового ребра пирамиды используем теорему Пифагора.

Рассмотрим треугольник, образованный боковой гранью, половиной диагонали основания и высотой пирамиды. Этот треугольник - прямоугольный.

По теореме Пифагора:
(l^2 = h^2 + (\frac{1}{2}d)^2),
где (l) - боковое ребро, (h) - высота пирамиды, (d) - сторона основания.

Подставляя известные значения:
(l^2 = 7^2 + (\frac{1}{2} \cdot 8)^2),
(l^2 = 49 + 16),
(l^2 = 65).

Извлекаем квадратный корень:
(l = \sqrt{65}).

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно (\sqrt{65}) см.