Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A равно 12 см э,AB=5 см,угол D=45°.Найдите длины векторов BD,CD и AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку у нас есть прямоугольная трапеция, то угол D является прямым углом. Итак, угол A равен 90 градусов. Также у нас имеется прямоугольная трапеция, что означает, что сторона AB параллельна стороне DC.

Так как угол A прямой, нам дана гипотенуза AC (основание AD) и катет AB. Мы можем воспользоваться тригонометрией для нахождения длины стороны AC:

AC = √(AD^2 - AB^2) = √(12^2 - 5^2) = √(144 - 25) = √119 ≈ 10.91 см

Теперь у нас есть сторона AC и сторона AB. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны BC:

BC = √(AC^2 + BC^2) = √(AC^2 + AB^2) = √(119 + 25) = √144 = 12 см

Теперь нам нужно найти длины векторов BD и CD. Поскольку сторона AB параллельна стороне DC, это означает, что BD = AC = 10.91 см. Также, поскольку у нас прямоугольная трапеция, BD и CD должны быть равны:

BD = CD = AC = 10.91 см

Итак, длины векторов BD, CD и AC равны соответственно 10.91 см, 10.91 см и 12 см.