Прямая OM перпендикулярна плоскости ромба ABCD, O-точка пересечения его диагоналей. Найдите расстояние от точки M до стороны AB ромба, если AC=6, BD=12, OM=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим прямоугольные треугольники OMA и OMB. Так как OM перпендикулярна плоскости ромба ABCD, то угол OMA и угол OMB прямые.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике OMA:
AM^2 + OM^2 = OA^2
AM^2 + 3^2 = AC^2
AM^2 = 6^2 - 3^2
AM^2 = 27
AM = √27 = 3√3

Таким образом, расстояние от точки M до стороны AB ромба равно 3√3.