Найти cos угла М треугольника КСМ,если К(1,7) С(-2,4)М(2,0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти косинус угла М треугольника КСМ, нужно воспользоваться формулой косинуса для треугольника:

cos(M) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac,

где а, b, c - стороны треугольника, противолежащие соответственно углам в вершине К, С и М.

Для нашего треугольника КСМ:
a = KM = √((2-1)^2 + (0-7)^2) = √(1 + 49) = √50,
b = KC = √((1+2)^2 + (7-4)^2) = √(3^2 + 3^2) = √18,
c = CM = √((2+2)^2 + (0-4)^2) = √(4^2 + 4^2) = √32.

Теперь мы можем найти cos(M):

cos(M) = (50 + 32 - 18) / (2√50√32) = (64) / (2√1600) = 64 / (2 * 40) = 64 / 80 = 0.8.

cos(M) = 0.8.