Найдите катеты прямоугольного треугольника если проекции катетов на гипотенузу равны корень из 5 и 4 корень из 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Тогда по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2

Также, из условия задачи, известно, что проекции катетов на гипотенузу равны корень из 5 и 4 корень из 5, то есть:
a = √5
b = 4√5

Подставим значения катетов в уравнение Пифагора:
(√5)^2 + (4√5)^2 = c^2
5 + 80 = c^2
85 = c^2
c = √85

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны √5 и 4√5, а гипотенуза равна √85.