В треугольнике ABC АС=ВС,высота СН=6,cos А=√10.Найдите АВ 10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой косинусов.
Пусть AB = x. Тогда, по теореме Пифагора:
AC^2 = AH^2 + HC^2,
x^2 = 6^2 + (x / 2)^2,
x^2 = 36 + x^2 / 4,
3x^2 / 4 = 36,
x^2 = 48,
x = √48 = 4√3.

Теперь найдем косинус угла A. Из формулы косинусов:
cos A = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / 2 BC AC,
√10 = (2 6^2 - 48) / 2 6 * 6,
√10 = (72 - 48) / 72,
24 = 24,
cos A = 1.

Таким образом, у нас получилось, что cos A = 1, что противоречит начальным условиям задачи (cos A = √10). Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи.