Дано два подобных треугольника ABC и A1B1C1. AB : BC : AC = 4 : 3 : 5. A1C1 = 20. Необходимо найти значения B1C1 и A1B1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольники ABC и A1B1C1 подобны, их стороны соотносятся аналогичным образом, то есть:

AB/A1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1

Исходя из данного у нас соотношения, мы можем выразить AB, BC и AC через стороны подобного треугольника A1B1C1:

AB = 4k, BC = 3k, AC = 5k

Теперь можем найти длины сторон треугольника A1B1C1:

A1C1 = 20
AC = 5k = 20
k = 20/5 = 4

Теперь найдем B1C1 и A1B1:

B1C1 = BC/B1C1 A1C1 = 3 4 = 12
A1B1 = AB/A1B1 A1C1 = 4 4 = 16

Итак, B1C1 = 12, A1B1 = 16.