Правильный четырехугольник вписан в окружность,а правильный треугольник описан около этой окружноти. Найдите отношение сторон правильных четырех угольника и треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Отношение сторон правильного четырехугольника к сторонам правильного треугольника равно корню из 2.

Пусть сторона четырехугольника равна а, тогда его диагональ равна √2a.
Поскольку правильный треугольник описан около окружности, его сторона равна радиусу окружности, который равен диагонали четырехугольника.
Таким образом, сторона треугольника также равна √2a.

Отношение сторон четырехугольника к сторонам треугольника:
а/√2a = 1/√2 = √2/2