В равнобедренном треугольнике АБС с основанием АС=14см, отрезок БД-медиана, а угол АБД=37 градусов. Найти СД и угол АБС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку медиана треугольника делит основание пополам, то отрезок CD также равен 7 см.

Так как угол АБД равен 37 градусам, то угол ABC (так как BD - медиана) равен углу CBD и равен 37 градусам.

Теперь найдем угол BAC, используя теорему косинусов в треугольнике ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos(BAC)

14^2 = AB^2 + 7^2 - 2 AB 7 * cos(BAC)

196 = AB^2 + 49 - 14AB * cos(BAC)

AB^2 + 14AB * cos(BAC) - 147 = 0

Теперь найдем значение угла BAC с помощью тригонометрических функций.