Один из углов ромба равен 120 градусам, а диагональ, проведённая из вершины другого угла, равна 2 см. Найдите периметр ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть A и B - вершины ромба. Так как сумма углов ромба равна 360 градусов, то угол A равен 60 градусам.

Диагональ AC разбивает ромб на два равнобедренных треугольника ABC и ACD, где AD равно 2 см.

Так как угол A равен 60 градусов, то треугольник ABC - равнобедренный и угол BAC равен 30 градусам.

Синус угла 30 градусов равен 1/2, следовательно, AB = 2 sin(30°) = 2 0.5 = 1 см.

Теперь найдем периметр ромба:

AB = 1 см (сторона)

AC = 2 см, так как это диагональ.

Так как ромб равносторонний, то CD = AB = 1 см и BD = AB = 1 см.

Периметр ромба равен 4 * AB = 4 см.